Pedro aplicou R$ 20.000,00 a juros compostos a uma taxa de 14% ao ano. Quatro meses depois, aplicou mais R$5.000,00 no mesmo fundo. Retirou todo o montante 7 meses depois da segunda aplicação, de quanto foi a retirada?
Respostas
Resposta:
R$:28239,64
Explicação passo a passo:
Primeiro iremos entender como a equação do juros composto é. Para isso, irei copiar uma explicação minha feita sobre o mesmo tipo de problema.
[A expressão que nós utilizamos para calcular os juros no caso de juros composto é dada por: M=C.(1+i)^t. Sendo c o capital (Valor inicial na maioria dos casos), i a taxa, t o tempo e M o montante. Esse, por sua vez é o valor final, e sabendo que o juros é um acréscimo no valor inicial é fácil deduzir que o valor final é o valor inicial mais o juros, com isso: M= C + J.].
Sabendo isso, teremos que primeiro fazer o valor dos 4 meses (Pois o juros composto é aplicado encima da parcela anterior, como será acrescentado um valor no 4º mês o montante final não será o mesmo que seria caso o acréscimo não acontecesse). Com isso, basta ver quanto vale a taxa ao mês com uma regra de três.
(14/i)=(12/1)
i ~= 1,2%
Sendo assim.
M=20000.(1+0,012)^4
M=20977,4
Esse é o valor do montante após 4 meses, com o acréscimo fica R$:25977,4. O valor agora se torna o capital do calculo de 7 meses posteriores.
M=25977,4.(1+0,012)^7
M ~= R$:28239,64