Question

Na lei de formação de uma função quadrática, o coeficiente ``a'' é igual a 13, o coeficiente ``b'' é igual a 13 e o coeficiente ``c'' é igual a 3. Quantos são os zeros dessa função?

Answer 1

Resposta:

Existem 2 zeros (raízes) nessa função.

Explicação passo a passo:

A função quadrática tem a seguinte forma: .

Portanto, o coeficiente  é aquele que acompanha o  - indica a concavidade da parábola e sempre será diferente de 0 -, o coeficiente  é aquele que acompanha  e o coeficiente  é o termo independente - ponto em que a parábola passa pelo eixo Y.

Os zeros da função indicam os valores em que a parábola, quando ocorre, intercepta o eixo X. Para sabermos se existem e quantos são os zeros da função podemos utilizar a relação existente entre o delta (Δ) da função e a parábola.

Se Δ > 0, existem dois zeros da função, reais e diferentes. A parábola interceptará o eixo x em dois pontos distintos;

Se Δ = 0, existe um único zero da função real. A parábola tem somente um ponto em comum, que tangencia o eixo x;

Se Δ < 0, não existe zero da função, então a parábola não intercepta o eixo x.

Logo, basta calcularmos Δ para descobrirmos quantas

⇒  

Portanto, como Δ > 0, existem dois zeros da função na função .

Explicação passo a passo: