Question

Alguém bom em matemática?
Teorema de Pitágoras
1) Encontre os valores desconhecidos das figuras abaixo:
2) Na figura, Calcule a distância A e B

Tenho que entregar amanhã, valendo nota de 4° Bimestre!

Answer 1

Resposta:

a) x = 2

b) x = 2√3

c) x = 9

d) x = 4

e) x = 4

2) AB = 15

Explicação passo a passo:

h² = a² + b²

a) h² = 4² + 3²

h² = 16 + 9

h² = 25

h = √25

h = √5²

h = 5

(√29)² = x² + 5²

29 = x² + 25

x² = 29 - 25

x² = 4

x = √4

x = √2²

x = 2

b) h² = 2² + 2²

h² = 4 + 4

h² = 8

x² = 2² + 8

x² = 4 + 8

x² = 12

x = √12

x = √(4 . 3)

x = √4 . √3

x = √2² . √3

x = 2√3

c) (3√11)² = x² + (3√2)²

3²(√11)² = x² + 3²(√2)²

9 . 11 = x² + 9 . 2

99 = x² + 18

x² = 99 - 18

x² = 81

x = √81

x = √9²

x = 9

d) (x + 1)² = x² + 3²

x² + 2x + 1 = x² + 9

x² + 2x = x² + 9 - 1

x² + 2x = x² + 8

2x = 8

x = 8 / 2

x = 4

e) (2√13)² = x² + (x + 2)²

2²(√13)² = x² + x² + 2x . 2 + 2²

4 . 13 = 2x² + 4x + 4

52 = 2x² + 4x + 4

2x² + 4x + 4 = 52

2x² + 4x = 52 - 4

2x² + 4x = 48

2x² + 4x - 48 = 0

x = (-b + √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-4 + √(4² - 4 • 2 • (-48))) / (2 • 2)

x = (-4 + √(16 - 8 • (-48))) / 4

x = (-4 + √(16 + 384)) / 4

x = (-4 + √400) / 4

x = (-4 + √20²) / 4

x = (-4 + 20) / 4

x = 16 / 4

x = 4

2) 13² = 5² + a²

169 = 25 + a²

169 - 25 = a²

a² = 144

a = √144

a = √12²

a = 12

5² = 4² + b²

25 = 16 + b²

25 - 16 = b²

b² = 9

b = √9

b = √3²

b = 3

AB = a + b

AB = 12 + 3

AB = 15