Question

No lançamento de 3 dados, qual a probabilidade das somas das faces viradas para cima ser maior que 16?    ​

Answer 1

Resposta:

A probabilidade é 1/72 ou aproximadamente 1,39%.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão basta aplicar o conceito de probabilidade e determinar a quantidade de elementos do evento (casos favoráveis) e a quantidade de elementos do espaço amostral (casos possíveis).

A probabilidade é definida como o quociente entre os "casos favoráveis" e os "casos possíveis".

$P(E)=\dfrac{\text{Evento}}{\text{Amostral}}$

Considere os seguintes eventos:

Soma 17 - Só é possível se tivermos dois números "6" e um número "5".

$S_{17}=\{(5,6,6);(6,5,6);(6,6,5)\}$ - 3 possibilidades

Soma 18 - Existe apenas uma única possibilidade que é a terna (6,6,6).

Espaço Amostral

Ω =6 . 6 . 6 = 6³

Assim, a probabilidade pedida é dada por:

$P(>S_{16})=P(S_{17})+P(S_{18})\\\\P(>S_{16})=\dfrac{3}{6^3}+\dfrac{1}{6^3}=\dfrac{3}{6^3}=\dfrac{1}{72}$