Question

Como fica a derivada de 5e^x? alguem pode explicar?

Answer 1

$f(x)=5e^x$
A derivada será:
$f'(x)=5 e^{x} . \frac{d}{dx} (x) \\ f'(x)=5 e^{x} . 1 \\ f'(x)=5 e^{x}$

Answer 2

Fácil, a derivada de e^kx, é por padrão (e^kx)/k !!
Sabendo disso, podemos usar a regra da cadeia:

onde 
f'(x)'*g(x) + f(x)g'(x).

Chamando a constante 5 de f(x) e g(x) de e^x, temos:
f'(x) = 0
g'(x) = e^x

Jogando na regra do produto, temos:
f'(x)'*g(x) + f(x)g'(x)
0*e^x + 5e^x
5e^x.. <--- Resposta..