Question

achar as raizes das equações -2x²+3x+5=0

Answer 1

✓ as raízes da equação são ( 5/2 e -1 )

Para encontrarmos as raízes da equação do segundo grau podemos utilizar a fórmula de Bhaskara substituindo os termos da Fórmula pelos valores apresentados na questão e assim aplicamos levando em consideração que cada termo da Fórmula deve ser ocupado devidamente pelos valores apresentados sabendo que o termo a não poderá ficar negativo temos que colocar o negativo em evidência

$\large - {2}^{2} + 3x + 5$

$\large - 1(- {2}^{2} + 3x + 5)$

$\large {2}^{2} - 3x - 5$

• → Fórmula de Bhaskara

$\large \text{ x = \dfrac{-b\pm\sqrt{ {b}^{2} - 4ac}}{2a} }$

$\huge \begin{cases}a = 2\\ b = - 3 \\ c = - 5 \end{cases}$

Agora que retiramos o fator comum da equação de segundo grau que no é algébrica com os sinais invertidos aqueles que antes eram positivos e o fator que no caso era negativo após colocar o sinal em evidência ficou negativo e agora podemos aplicar a fórmula

• → Aplicando a fórmula

$\large \text{ x = \dfrac{-b\pm\sqrt{ {b}^{2} - 4ac}}{2a} }$

$\large \text{ x = \dfrac{-( - 3)\pm\sqrt{ {( - 3})^{2} - 4.2( - 5)}}{2.2} }$

$\large \text{ x = \dfrac{3\pm\sqrt{9 - 8 . ( - 5)}}{4} }$

$\large \text{ x = \dfrac{3\pm\sqrt{ 9 + 40}}{4} }$

$\large \text{ x = \dfrac{3\pm\sqrt{ 49}}{4} }$

$\large x = \dfrac{3\pm7}{4}$

$\large \text{ x_{1} = \dfrac{3\pm7}{4} = \dfrac{ \cancel{10 {}^{ \div 2} }}{ \cancel{4 {}^{ \div 2} \: } } = \dfrac { \bf5}{ \bf2} }$

$\large x_{2} = \dfrac{3\pm7}{4} = \ \dfrac { - 4}{ 4} = \bf - 1$

Concluímos que as raízes da equação do segundo grau são S = { 5/2 e -1 }

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