Question

resolver 30 operários devem fazer um serviço em 40 dias.13 dias apos o inicio das obras,15 operários deixaram o serviço.Em quantos dias ficara pronto o restante da obra

Answer 1

Ok, vou montar o problema com o que já está feito, ou seja, 30 operários fizeram 13/40 da obra em treze dias. Em quantos dias 15 operários farão 27/40 da obra?

$\left[\begin{array}{ccc}op&obra&dias\\30&\frac{13}{40} &13\\15&\frac{27}{40} &x\end{array}\right]$

Agora vamos analisar a relação entre o número de operários com a obra, e depois com o tempo:

1) quando se diminui o número de operários também se diminui a quantidade de obra a ser feita, logo, operários e obra são DIRETAMENTE proporcionais.

2) quando se diminui o número de operários deve-se aumentar o tempo para uma mesma obra ser concluída, logo, operários e tempo são INVERSAMENTE proporcionais.

Então:

$15.(\frac{13}{40}).x=30.(\frac{27}{40}).13$

$x=30.(\frac{27}{40}).13.(\frac{1}{15}).(\frac{40}{13})=27.2=54$

Resposta: 54 dias