Question

Coelho escreveu em seu caderno a seguinte
sequência: (a, 7, b, 15), e desafiou seu amigo a
responder a seguinte expressão: a2 + ab. Sabendo
que os termos da sequência dada estão em
progressão aritmética, qual foi a resposta dada pelo
amigo de Coelho?

Answer 1

Resposta:

gabarito: 42

Explicação passo a passo:

se vc perceber a,7,b,15 ta aumentando de 4 em 4  ou seja A= 3 e B=11

ou seja: a2 é = 9

e a.b=33

a2+a.b=33+9=42

Answer 2

A resposta dada pelo amigo do Coelho era 42.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Com isso em mente, podemos formar as seguintes equações:

7 - a = b - 7

a + b = 14

7 - a = 15 - b

b - a = 8

Note que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite calcular os seus respectivos valores. Assim:

(a - a) + (b + b) = (14 + 8)

2b = 22

b = 11

a + 11 = 14

a = 3

Portanto, o resultado da expressão a² + ab é o seguinte:

a² + ab

3² + 3 × 11

9 + 33

42

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