Question

Texto I
Marcelo ficou muito animado com a última aula do
professor Matematildo, cujo tema principal era
função modular.
Antes que acabasse a aula, o professor propôs a
seguinte função modular:
f(x) = 2 + |x – 1|.

Observando a função supracitada, responda às
questões a seguir.

1) Qual a coordenada da interseção da função citada
no texto I com o eixo das ordenadas?

Answer 1

Resposta:

Como o sinal da função é positvo f(x)= 2, logo o gráfico fica neste sentido /

Explicação passo a passo:

f(x) = 2 + |x – 1|

x | f(x) = 2 + |x – 1| | Y

2 | f(2) = 2 + |2 – 1| | 3

1 | f(1) = 2 + |1 – 1| | 2

0 | f(0) = 2 + |0 – 1| | 1

-1 | f(-1) = 2 + |-1 – 1| | 0

-2 | f(-2) = 2 + |-2 – 1| | -1

Desenhar no gráfico seguindo as coordenadas dos eixos x e y:

(2,3)

(1,2)

(0,1)

(-1,0)

(-2,-1)

Para pegar a interseção no eixo das ordenadas, iguale a função a 0

f(x) = 2 + |x – 1|

2 + |x – 1| = 0

x= -2 +1

x= -1

Como fizemos acima f(-1) = 0

Coordenada (-1,0)

Answer 2

A interseção da função citada com o eixo das ordenadas ocorre no par ordenado (0, 3).

Para resolver este exercício é necessário recordar os conceitos de função modular e de função do primeiro grau.

Primeiramente é necessário lembrar que a parte da função que está dentro do módulo (|x|) só devolve valores positivos, por exemplo:

|-2| = 2

Além disso, para saber o ponto onde a função intercepta o eixo das ordenadas basta substituir o x da função por zero.

Dessa forma, para descobrir o ponto de interceptação basta fazer:

f(x) = 2 + |x - 1|

f(x) = 2 + | -1 |

f(x) = 2 + 1

f(x) = y = 3

Portanto a interseção da função no eixo das ordenadas ocorre no par ordenado (0, 3).

Espero ter ajudado!!

Para mais exercícios como esse, acesse:

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