Question

Calcule o RAIO de uma circunferência que tem 75m². Considere pi = 3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A=75

π.r²= 75

3.r² = 75

r² = 25

r = 5 m

Answer 2

✅ O valor da medida do raio é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}r = 5\:m \end{gathered}$

A área "A" de um círculo limitado por uma circunferência é o produto entre o valor de "pi" e o quadrado do raio "r", ou seja:

1ª        $\large\displaystyle\begin{gathered}A = \pi\cdot r^{2} \end{gathered}$

Se estamos procurando a medida do raio "r", então devemos isolar o "r" no primeiro membro da 1ª equação. Então:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}A = \pi\cdot r^{2} \end{gathered}$

         $\large\displaystyle\begin{gathered}r^{2} = \frac{A}{\pi} \end{gathered}$

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}r = \sqrt{\frac{A}{\pi} } \end{gathered} }$

Portanto, chegamos à seguinte equação:

2ª       $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}r = \sqrt{\frac{A}{\pi} } \end{gathered} }$

Se:

           $\large\begin{cases}A = 75\:m^{2}\\\pi = 3 \end{cases}$

Substituindo os valores de "A" e "pi" na 2ª equação temos:

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}r = \sqrt{\frac{75}{3} } \end{gathered} }$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{25} \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 5 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor da medida do raio é:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}r = 5\:m \end{gathered}$

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