Question

Equação do segundo grau:
1) 15x²-x+2=0 Obs: Meu delta ficou negativo, como continuar a conta? ou acaba ?

2) 4x²+20x+25=0

3) 15x²-3x-2=0 Obs: Meu delta deu 129, e nao tem raiz inteira, o que devo fazer ?

Ajuda por favor, Obrigado !

Answer 1

1) Se você estiver estudando números complexos, deve continuar, caso contrário nāo! Só deixe seu professor ciente de que esta equaçāo nāo assume raízes reais.

3)Deixe na forma de raíz de 129 mesmo, sem problemas!

Espero ter ajudado

Answer 2

1) 15x²-x+2=0 Obs: Meu delta ficou negativo, como continuar a conta? ou acaba ?

15x² - x + 2 = 0
a = 15; b = - 1; c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.15.2
Δ = 1 - 60.2
Δ = 1 - 120
Δ = - 119 (não há solução para os Reais, Δ < 0)
*******************************************************************

2) 4x² + 20x + 25 = 0

a = 4; b = 20; c = 25

Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4.4.25
Δ = 400 - 16.25
Δ = 0

x' = x"

a = 4; b = 20; c = 25

x = - b +/- √Δ    =  - 20 +/- √0           - 20 (:4)      - 5
      --------------      -----------------  =  --------      =  -----------
           2a                     2.4                   8  (:4)        2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

3)

15x²-3x-2=0 (Obs: Meu delta deu 129, e não tem raiz inteira, o que devo fazer?)

15x² - 3x - 2 = 0
a = 15; b = - 3; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.15.(-2)
Δ = 9 - 60.(-2)
Δ = 9 +120
Δ = 129

a = 15; b = - 3; c = - 2

x = - b +/- √Δ     =  - (-3) +/- √129
      --------------       -------------------
           2a                       2.15

x = 3 + √129    =    3      + √129       1     +  √129
      --------------     ------      -------  =  -----      -----------
            30              30          30       10           30

x = 3 - √129     =   3   -  √129       1     -  √129
      ------------      ------     -------  = ------     -----------
          30              30        30        10         30