Question

Considere um prisma reto regular como na figura cuja base é um triângulo de perímetro de 15 cm sabendo que a medida da altura é o dobro da medida da aresta da Base a área total e o volume desse Prisma são respectivamente?

Answer 1

A área total e o volume desse prisma são, respectivamente, 25√3/2 + 150 cm² e 125√3/2 cm³.

O prisma é formado por uma base igual a um triângulo equilátero de perímetro 15 cm e lado igual a 5 cm, logo, sua altura será 10 cm.

A área total do prisma será dada pela soma das duas bases triangulares e das três faces retangulares laterais:

At = 2·Ab + 3·Af

At = 2·(L²√3/4) + 3·(L·h)

At = 2·(5²√3/4) + 3·(5·10)

At = 25√3/2 + 150 cm²

O volume do prisma é igual ao produto entre a área da base e a altura:

V = Ab·h

V = 25√3/4 · 10

V = 125√3/2 cm³