Question

A solução da equação na variável x, é um número: (mostre qual é esse número.) log x (x + 6) = 2 a) primo b) par c) negativo d) irracional​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_x\:(x + 6) = 2}$

$\mathsf{x^2 = x + 6}$

$\mathsf{x^2 - x - 6 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-1)^2 - 4.1.(-6)}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 24}$

$\mathsf{\Delta = 25}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 \pm \sqrt{25}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{1 + 5}{2} = \dfrac{6}{2} = 3}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{1 - 5}{2} = -\dfrac{4}{2} = -2}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3\}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$