Question

escolha apenas uma das alternativas abaixo que representa o resultado correto do determinante da matriz a seguir:​

Answer 1

B) 12

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Lembrando

Regra de Sarrus é um método desenvolvido para realizarmos o cálculo de determinantes de matrizes de ordem 2 e ordem 3. Fundamental para resolução de problemas com matrizes

Matriz

[ - 3 - 2 - 2 ]

[ - 2 - 2 1 ]

[ 1 2 2 ]

Resolução

Explicação passo-a-passo:

Regra de Sarrus - Quando a Matriz é de ordem 3, é necessário seguir os passos a seguir.

1° passo: copiar as duas primeiras colunas novamente, no final da matriz.

[ - 3 - 2 - 2 ] [ - 3 - 2 ]

[ - 2 - 2 1 ] [ - 2 - 2 ]

[ 1 2 2 ] [ 1 2 ]

2º passo: Identificar os termos da diagonal principal e das outras duas diagonais paralelas a ela e calcular a soma do produto de cada uma das diagonais.

Diagonal principal ( Dp)

(- 3 *( -2)* 2) + ( - 2 * 1 * 1) + ( - 2 *( - 2)* 2 )=

( 12 ) + ( - 2 ) + ( 8 ) =

12 - 2 + 8 = 18

3º passo: Identificar os termos da diagonal secundária e das outras duas diagonais paralelas a ela e calcular a soma do produto de cada uma das diagonais.

Diagonal Secundária (Ds)

(- 2*( - 2) * 1 ) + (- 3 * 1 *2 ) + ( - 2 *( - 2)* 2)=

( 4 ) + ( - 6 ) + ( 8 ) =

4 - 6 + 8 =

4 - 6 + 8 =

12 - 6 = 6

4º passo: Calcular a diferença entre Diagonal principal ( Dp) e Diagonal Secundária (Ds)

det = Dp – Ds

det = 18 – ( 6 )

det = 18 – 6

det = 12

Bons estudos