Question

Me ajudem Por favor Da uma forca aí obrigado

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Answer 1

Resposta:

1) a) y³ - y² - 2y + 5

b) $y^{5} - y^{4}$ - 3y³ + 8y² - 5y

2) -2 não é raiz do polinômio

3) s: y = x/2 - 4

Explicação passo a passo:

1) Polinômios:

A: A(y) = y³ - 3y + 5;  B: B(y) = y² - y

a) A-B = y³ - 3y + 5 - (y² - y) = y³ - 3y + 5 - y² + y = y³ - y² - 2y + 5

A-B = y³ - y² - 2y + 5

b)A*B = (y³-3y+5)*(y²-y) = $y^{5}$ - $y^{4}$ - 3y³ + 3y² + 5y² - 5y = $y^{5} - y^{4}$ - 3y³ + 8y² - 5y

A*B = $y^{5} - y^{4}$ - 3y³ + 8y² - 5y

2) $x^{32} + x^{2} - x - 4$ = 0.

Se - 2 for solução dessa equação, então sim, ele será raíz do polinômio.

Basta testar: $(-2)^{32}$ + (-2)² -(-2) - 4 = 0.

Já dá para ver que -2 não é raíz do polinômio, pois (-2) elevado a 32 é um número grande e positivo, e este número será somado com o resto da equação, que é 4 + 2 - 4 = 2...

Agora veja bem: a equação vai ser (-2) elevado a 32 + 2. Isso nunca será zero.

Então, não, -2 não é raíz do polinômio.

3) Macete:

Primeiro, você deve saber que reta pode ser escrita assim:

y = mx + n...

Se você tem duas retas: s e r tal que

r: y = mx + n

s: y = px + q,

e Se essas retas são perpendiculares, então: p*m = -1

Agora vamos ver a reta que o enunciado dá:

r: y = -2x+3 -> m = -2

para saber a reta perpendicular a essa reta r, basta fazer que nem eu falei:

-2*p = -1 -> p = 1/2

s: y = x/2 + q... quem é q?

Bem, ele disse que essa reta S passa pelo ponto (4, -2), então bota isso na reta e descubra quem é o q:

(4, -2) -> x = 4, y = -2

-2 = 4/2 + q -> -2 = 2 + q -> q = -4

Então a equação da reta s é

s: y = x/2 - 4