Question

log9x + log27 x= 5/3

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_9\:x + log_{27}\:x = \dfrac{5}{3}}$

$\mathsf{log_{3^2}\:x + log_{3^3}\:x = log_3\:3^{\frac{5}{3}}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{2}\:log_{3}\:x + \dfrac{1}{3}\:log_{3}\:x = log_3\:3^{\frac{5}{3}}}$

$\mathsf{3\:log_{3}\:x + 2\:log_{3}\:x = 6\:log_3\:3^{\frac{5}{3}}}$

$\mathsf{log_{3}\:x^3 + log_{3}\:x^2 = log_3\:3^{10}}$

$\mathsf{log_{3}\:x^5 = log_3\:3^{10}}$

$\mathsf{x^5 = (3^2)^{5}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 9}}}$