Question

Qual é a taxa de juros aplicada ao ano para que um capital de R$ 8000 gere juros de R$ 3520, em dois anos, a juros compostos? *

Answer 1

Explicação passo a passo:

C =8 000

j = 3520

M = C + J = 8 000 + 3 520 = 11 520 >>>

t = 2 anos

M = C * (1 + i)^t

11 520 = 8 000 ( 1 + i)²

(1 + i)² = 11 520 / 8 000

( 1 + i)² = 1,44

( 1 + i ) = ( 1,44 )^1/2

1 + i = 1,2

i = 1,2 - 1

i = 0,2

i = 0,2 * 100 =20% a ano

Answer 2

Com base nos estudos sobre juros temos como resposta 20% a.a

Juros compostos

Quando um capital é investido durante um período de tempo t a uma taxa equivalente i, e ao final do período de investimento , não se retiram os juros, que são acrescidos ao capital, existe uma situação de juros compostos.

Nos juros simples, os juros não são reinvestidos no final de cada período. Quando os juros obtidos no fim de cada período de investimento não são retirados, mas acrescentados ao capital e esse total é reinvestido, está-se diante do conceito de juros compostos. Em investimentos de juros compostos, o capital $C_{f}$, que se obtém a partir de um capital inicial C, a um rendimento i, em um tempo t, é: $C_{f}=C(1+\frac{i}{100})^t$

Observação: A fórmula de juros compostos vale para tempos expressos em meses e dias. Basta substituir i pelo rendimento mensal ou diário e t pelo número de meses ou dias de investimento.

O enunciado forneceu os seguintes dados:

• C = 8000
• J = 3520
• t = 2 anos
• Cf = 1152

Lembre-se : Montante = capital + juros

( 8000 + 3520 = 11520)

Substituindo os valores na equação, temos que :

• Cf = C * ( 1 + i/100 ) ^ t
• 11520 = 8000 * ( 1 + i/100 )²
• 11520/8000 = ( 1 + i/100)²
• 1,44 = ( 1 + i/100 )² ( Raiz quadrada em ambos os lados)
• √1,44 = √ ( 1 + i/100 )²
• 1,2 = 1 + i/100
• i/100 = 1,2 - 1
• i/100 = 0,2 = 20% a.a

Saiba mais sobre juros compostos: https://brainly.com.br/tarefa/21903773?referrer=searchResults

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