Question

RÁPIDOOO

no planejamento de uma área de reflorestamento, duas regiões, uma no formato de um triângulo equilátero e a outra na forma de um hexágono regular, receberão espécies diferentes de árvores nativas.

Deseja-se providenciar material para cercar as duas regiões de tal forma, que a soma dos perímetros, seja menor que 303 m. Para isso quais devem ser os intervalos de valores para a medida x?​

Answer 1

Resposta:

2 < X < 21

Explicação passo a passo:

O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica, ou seja, o perímetro do triângulo é a soma dos 3 lados e do hexágono é a soma dos 6 lados.

Como o triângulo é equilátero, todos os seus lados são de mesmo tamanho. Da mesma forma, como o hexágono é regular, todos os seus lados são de mesmo tamanho.

Assim o perímetro total para cercar as duas regiões deverá ser o perímetro do triangulo + o perímetro do hexágono.

Perímetro do triângulo = 3x + 3x+ 3x = 9x

Perímetro do hexágono = (x-2) + (x-2) + (x-2) + (x-2) +(x-2) +(x-2) = 6(x-2) = 6x-12

Perímetro total = 9x + (6x-12) = 15x - 12.

Como o lado de uma figura geométrica deva ser maior que 1, x deve ser maior que 2 (uma vez que, se for igual ou menor que 2, o lado do hexágono seria igual ou menor que 0).

Para definir o maior valor que x pode assumir:

15x - 12 < 303

15x < 303 + 12

15x < 315

x < 21

   

Logo, x deve ser maior que 2 e menor que 21. Ou seja: 2 < X < 21