Question

dado a função f (x) = -x² - 2x -1 calcule x real para que:
f (x)= -4

Answer 1

Resposta:

A função f(x) é uma equação de segundo grau, e usando a fórmula de Bhaskara encontra-se duas raízes reais x=1 e x=-3

Explicação passo a passo:

Como,  f(x) = -x² - 2x -1, para que f(x) = -4:

-x²-2x-1 = -4

Ao passar o -4 para o outro lado, com sinal positivo, temos uma equação de segundo grau:

-x²-2x-1+4=0

Ou:

-x²-2x+3=0

Para resolver uma equação de segundo grau, usamos a fórmula de Bhaskara.

x=(-b ± √Δ ) / 2a

Sendo o Δ=b²-4ac

Em que "a" é o termo que multiplica o x²; b é o termo que multiplica o x ; e "c" é o número sozinho. Portanto, nesta equação:

a = -1

b = -2

c = 3

Substituindo na fórmula, calculamos primeiro o Δ:

Δ=(-2)²-4(-1)(3)= 4+12

Δ=16

Agora que temos o Δ, podemos calcular o x:

x= (-(-2) ±√16) /2(-1)

x=(2±4)/-2

Como estamos falando de uma equação de segundo grau, significa que ela possui duas raízes, ou seja, duas respostas possíveis para o x. Chamaremos de x1 e x2.

Calculando x1:

x1=(2+4)/-2 = 6/-2 = -3

Calculando x2:

x2=(2-4)/-2 = -2/-2 = 1