Question

A diferença entre a medida do comprimento e da largura de um retângulo é 20,5 cm. Sabendo que a razão entre as medidas é de 7 para 2, então qual a área desse retângulo?

Escolha uma opção:
a. 235,34 cm2
b. 2 353,4cm2
c. 73,8cm2
d. 7,38 cm2

Answer 1

Resposta:

letra A 235,34cm²

Explicação passo a passo:

sabemos que a área do retângulo é igual ao comprimento x a largura.

como não sabemos o comprimento e nem a largura, vamos chamar o comprimento de X e a largura de Y.

interpretando o problema:

A diferença entre a medida do comprimento e da largura de um retângulo é 20,5 cm

X - Y = 20,5

Sabendo que a razão entre as medidas é de 7 para 2

$\frac{x}{y}$ = $\frac{7}{2}$  resolvendo : 2x = 7y . isolando x, nós temos: x=$\frac{7y}{2}$

substituindo o valor de X em : x -y = 20,5 temos:

$\frac{7y}{2}$ - y = 20,5

fazendo o mmc que é 2 e resolvendo a equação, nós temos:

7y - 2y = 41

5y = 41

y= 8,2

substituindo o valor de y em x=$\frac{7y}{2}$  para conhecermos x, temos:

x= $\frac{7(8,2)}{2}$ x= $\frac{57,4}{2}$ x= 28,7

a área do retângulo será o comprimento x a largura.

comprimento que chamamos de x = 28,7

a largura, que chamamos de y = 8,2

logo a área será: 28,7 x 8,2 = 235,34cm²