Question

1. Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?

2. Insira doze meios aritméticos entre 60 e -5.

3. A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e progressão geométrica é que:

a) ac = b²

b) a + c = 2b

c) a + c = b²

d) a = b = c

e) ac = 2b

4. A sequência (x, xy, 2x), x ≠ 0 é uma PG. Então, necessariamente:

a) x é um número racional

b) x é um número irracional

c) y é um número racional

d) y é um número irracional

e) y/x é um número irracional

5. Determine o nono termo da PG
$( - \frac{1}{9} ,- \frac{1}{3} ,...)$.

Por favor!! eu preciso de ajuda nessas questões

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Answer 1

1)

É uma PA

r=3

a1=12

a3=99

an=a1+(n-1)*r

99=12+(n-1)*3  ==> n=30

Sn=(a1+an)*n/2 =(12+99)*30/2 = 1665

2)

a1=60

a14=-5

an=a1+(n-1)*r

-5=60+(14-1)*r  ==>r=-5

a1=60 ==> 55,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,0 ==>a14=-5

{55,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,0}  é a resposta

3)

Ser uma PA ==> a2-a1=a3-a2 ==>b-a=c-b ==> 2b=c+a

Ser uma PG ==> a2/a1=a3/a2 ==> b/a=c/b ==>b²=a*c

[(c+a)/2]² =a*c

c²+2ac+a²=4ac

a²+c²=2ac

a²+c²=2b²

a letra d poderia ser uma resposta ==> a=b=c

ficaríamos como b²+b²=2b²

4)

Ser uma PG ==> a2/a1=a3/a2

2x/xy=xy/x  ==> 2/y =y  ==>y²=2  ==>     d) y é um número irracional

5)

q=(-1/3)/(-1/9) =3

an=a1*q^(n-1)

an= (-1/9)* 3^(9-1)

an= -3^(8-2) =  -3^(6)