Question

5) um retângulo rum quadrado tem perímetros iguais. Os lados do retângulo medem 7,2cm e 10,6cm. a) calcule o perímetro do quadrado b) calcule a medida do lado do quadrado​

Answer 1

O perímetro do quadrado é igual a 35,6 cm e a medida do seu lado é igual a 8,9 cm.

• Resolvendo o problema

O perímetro de qualquer figura geométrica é dado pela soma dos comprimentos de seus lados.

Para o retângulo, temos

$P_r=largura+altura+largura+altura\\\\P_r=7{,}2+10{,}6+7{,}2+10{,}6\\\\\boxed{P_r=35{,}6\;cm}$

Para o quadrado, temos

$P_q=lado+lado+lado+lado\\\\P_q=4 \times lado$

No entanto, como o enunciado diz que ambos os perímetros são iguais, então

$P_q=P_r\\\\\4 \times lado=P_r\\\\4 \times lado=35{,}6\\\\lado=\dfrac{35{,}6}{4}\\\\\boxed{lado=8{,}9\;cm}$

• Conclusão

Portanto, o perímetro do quadrado é igual a 35,6 cm e a medida do seu lado é igual a 8,9 cm.