Question

De uma urna que contém 18 bolas sendo dez pretas e 8 vermelhas retiramos 3 bolas sem reposição . qual a probabilidade de que as duas primeiras serem preta?

Answer 1

18 bolas
8 vermelhas
10 pretas
a chance da primeira ser preta é de 10 em 18  = 10/18 = 5/9
a chance da segunda ser preta é de 9 em 17 = 9/17
devemos multiplicar as chances 
5/9 . 9/17 = 45 / 153   = 5/17       ok

Answer 2

Ao retirar a primeira bola, a probabilidade de esta ser preta é

$p_{1}=\dfrac{10}{18}$

_________________________


Supondo que a primeira bola retirada é preta, restam $17$ bolas no total, sendo que destas, apenas $9$ são pretas.

Portanto, dado que a primeira bola é preta, a probabilidade de a segunda bola também ser preta é

$p_{2}=\dfrac{9}{17}$
_________________________

A probabilidade de as duas primeiras bolas serem pretas é

$P=p_{1}\cdot p_{2}\\\\ P=\dfrac{10}{18}\cdot \dfrac{9}{17}\\\\\\ P=\dfrac{10\cdot 9}{18\cdot 17}\\\\\\ P=\dfrac{90}{18\cdot 17}\\\\\\ P=\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! 18\cdot 5}{\diagup\!\!\!\!\!18\cdot 17}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}P=\dfrac{5}{17} \end{array}}$