Question

Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles
lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea.
Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de
dois diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são,
respectivamente, iguais a:
(A) 2/3 e 1/3;
(B) 1/4 e 3/4;
(C) 1/3 e 2/3;
(D) 1/2 e 1/2;
(E) 3/4 e 1/4

Gostaria de uma explicação que me ajude a entender a dinâmica da questão, caso seja possível.

Answer 1

D.
Ela pode ganhar se der:
cara e cara ou
coroa e coroa
E ele pode ganhar se der:
cara e coroa ou
coroa e cara
ou seja cada um tem 50% de chançe de ganhar.

Answer 2

Para cada lançamento, duas possibilidades. Logo:

1/2 -> 1 representa o número de lançamentos; 2 representa a probabilidade.

Assim, se 2 lançamentos, 4 probabilidades; se 3 lançamentos, 6 probabilidades. Em outras palavras, não importa o número de lançamentos, sempre teremos 50% de chance. 

A questão diz que eles jogam de forma simultânea. Então a probabilidade acima vale para ambos.

Portanto, a fração que representa 50% para ambos é a que está contida no item D.