Question

Durante a crise imobiliária, um apartamento perdeu 15% de seu valor. Com o fim da crise, se prevê que os imóveis sejam valorizados em 4% ao ano. O número mínimo de meses necessários para que o apartamento retorne ao seu antigo valor é, aproximadamente, de:
38 meses
40 meses
47 meses
50 meses
54 meses

Answer 1

Resposta:

50 meses

Explicação:

x o valor do apartamento

C=0,85x

Taxa de valorização 4% ao ano

0,85x (1+0,04)${t}$ = x

1,04${t}$ = $\frac{1}{0,85}$ = 1,1765

log (1,04) = log (1,1765) = 0,0706

t.0.0,17 = 0.0706

t= $\frac{0.0076}{0.017}$ = 4,15

4 anos e 2 meses logo serão necessários 50 meses

Answer 2

O número mínimo de meses é aproximadamente 50 meses, alternativa D.

Essa questão é sobre logaritmos.

As principais propriedades do logaritmo são:

• Logaritmo do produto

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

• Logaritmo de um quociente

logₐ x/y = logₐ x - logₐ y

• Logaritmo de uma potência

logₐ x^y = y · logₐ x

Seja x o valor inicial do imóvel, temos que seu valor durante a crise é 15% menor, ou seja:

x - 0,15x = 0,85x

Esse valor será aumentado em 4% ao ano, logo, seu valor em função do tempo em meses é:

y = 0,85x·1,04^(t/12)

Para y = x, temos:

x = 0,85x·1,04^(t/12)

1,17647 = 1,04^(t/12)

Aplicando o logaritmo:

log 1,17647 = log 1,04^(t/12)

0,07058 = (t/12)·log 1,04

t = 12·(0,07058/0,17033)

t = 49,72 meses

Leia mais sobre logaritmos em:

https://brainly.com.br/tarefa/18944643