Question

QUAL É O VALOR MÁXIMO E O VALOR MÍNIMO DE Y=SENX + COSX

Answer 1

O valor máximo de sen(x) e de cos(x) é 1. E seus valores mínimos são -1. 
Só que esses valores não ocorrem ao mesmo tempo: quando cos(x) = 1, temos sen(x) valendo 0.
Assim sendo, a função y = sen(x) + cos(x) terá valor máximo quando essas duas funções tiverem valor igual. Isso ocorre para x = 45º, onde temos sen(x) = cos(x) = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$.
Então, o valor máximo de y = $\frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2}$.
O mesmo vale para o valor mínimo, que será y = $-\sqrt{2}$