Question

O logotipo de uma empresa é representado pelos três círculos a seguir: Ainda não foram escolhidas as cores que serão usadas para colorir cada círculo. O departamento de marketing sugeriu o uso de azul, laranja, verde, branco, vermelho ou gelo. Sabendo que cada círculo será pintado de uma cor diferente, determine:

a. o número de maneiras de colorir o logotipo. b. o número de maneiras de colorir o logotipo, incluindo obrigatoriamente a cor laranja.

b. o número de maneiras de colorir o logotipo, incluindo obrigatoriamente a cor laranja.

Answer 1

Resposta:

a) o número de maneiras de colorir o logotipo;

Solução. Há seis cores disponíveis. Como cada círculo terá cores diferentes, há 6 x 5 x 4 = 120 maneiras diferentes de colorir o logotipo.

b) o número de maneiras de colorir o logotipo, incluindo obrigatoriamente a cor laranja.

Solução. A cor laranja pode estar no 1º, 2º ou 3º círculo. Logo, há três maneiras de utilizar a cor laranja. Os círculos restantes podem ser pintados de 5 x 4 maneiras diferentes. O total de maneiras então será 3 x 5 x 4 = 60.