Question

A seguinte sequência é uma progressão geométrica: (7, 14, 28, … , 3584). Determine:
.
A quantidade de elementos que essa PG possui.​

Answer 1

10 elementos.

Explicação passo-a-passo:

• Termo geral da PG

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

$3584 = 7 \times {2}^{n - 1}$

${2}^{n - 1} = \frac{3584}{7}$

${2}^{n - 1} = 512$

${2}^{n - 1} = {2}^{9}$

$n - 1 = 9$

$n = 9 + 1$

$\red{\boxed{\red{n = 10}}}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

$n = 10 \\ 10 \: \: elementos \: essa \: pg \: . \: \: possui$

Explicação passo-a-passo:

$an = a1.q {}^{n - 1}$

$q = 14 \div 7 = 2$

$3.584 = 7.2 {}^{n - 1}$

$2 {}^{n - 1 } = \frac{3.584}{7}$

$2 {}^{n - 1} = 512$

$2 {}^{n - 1} = 2 {}^{9}$

$n - 1 = 9 \\ n = 9 + 1 \\ n = 10$