Question

Determine a energia embutida por um fóton cujo a frequência é: 2x10^14 Hz (h=6,63 20^-34 J.s)

Answer 1

Depois de termos calculado a energia do fóton descobrimos que é $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf E = 1,326 \cdot 10^{-23} \: J }$

A quantidade de energia do fóton está diretamente relacionada à frequência e ao comprimento de onda eletromagnética do fóton.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E = h \cdot f }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf E \to }$ energia do fóton [ J ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf h \to }$ Constante de Planck [ $\textstyle \sf h = 6,63 \cdot 10^{-34}\: J \cdot s = 4,13 \cdot 10^{-15}\: eV \cdot s$ ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf f \to }$ frequência [ Hz ].

Quantidade elementar:

Luz → Onda:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf f = \dfrac{c}{\lambda} }}$

A equação para a energia do fóton é dada por:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E = \dfrac{h \cdot c}{\lambda} }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf c \to }$ velocidade da luz  [ $\textstyle \sf c = 3,0 \cdot 10^{8}\: m/s$ ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \lambda \to }$  comprimento de onda [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf E = \:?\: J \\ \sf f = 2\cdot 10^{14}\: Hz \\ \sf h = 6,63 \cdot 10^{-34}\: J \cdot s \end{cases}$

A partir da aplicação  da equação da energia simplificada, podemos definir a energia.

$\large \displaystyle \sf \sf E = h \cdot f$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf E = 6,63 \cdot 10^{-34}\: J \cdot \diagup\!\!\!{ s} \cdot 2\cdot 10^{14}\: \diagup\!\!\!{ s^{-1}} }$

$\large \displaystyle \sf \sf E = 2 \cdot 6,63 \cdot 10^{-34 +14}\: J$

$\large \displaystyle \sf \sf E = 13,26 \cdot 10^{-24 }\: J$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf E = 1,326 \cdot 10^{- 23 }\: J }} }$

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