Question

(UFRGS - 2016)(Adaptada) Se 10x = 40y , atribuindo 0,3 para Log2, então o valor de x/y é

1,3
1
1,6
0,4
0,6

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\:2 = 0,3}$

$\mathsf{10^x = 40^y}$

$\mathsf{log\:10^x = log\:40^y}$

$\mathsf{x\:log\:10 = y\:log\:40}$

$\mathsf{\dfrac{x}{y} =\dfrac{log\:40}{log\:10}}$

$\mathsf{\dfrac{x}{y} =\dfrac{log\:40}{1}}$

$\mathsf{\dfrac{x}{y} = log\:40}$

$\mathsf{\dfrac{x}{y} = log\:(2^2.10)}$

$\mathsf{\dfrac{x}{y} = 2\:log\:2 + log\:10}$

$\mathsf{\dfrac{x}{y} = 2(0,3) + 1}$

$\mathsf{\dfrac{x}{y} = 0,6 + 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{x}{y} = 1,6}}}\leftarrow\textsf{letra C}$