Question

O gráfico mostra a função f(x) = b ∙ sen x + a comparada com g(x) = sen x. Qual é a expressão que representa f(x)?
image
(A)-y = 2 ∙ sen x + 2
(B)-y = 3 ∙ sen x + 2
(C)-y = 2 ∙ sen x + 3

Answer 1

A expressão que representa f(x) é f(x) = 2·sen(x) + 3, alternativa C.

Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[;

Note no gráfico que para x = 0, temos f(0) = 3, então:

f(0) = b·sen 0 + a

3 = 0 + a

a = 3

Para x = π/2, temos f(π/2) = 5, então:

f(π/2) = b·sen π/2 + 3

5 = b·1 + 3

b = 2

A expressão que representa f(x) é:

f(x) = 2·sen(x) + 3