Question

Observe o trapézio isosceles ABCD abaixo.Uma de Suas diagonais, BD,mede 10cm .Calcule ,por congruência de triangulo, a medida da diagonal AC

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

No trapezio isósceles as contrabases tem tamanhos iguais, ou seja AB = CD. Observe que a base BC é um lado comum dos triângulos ABC e BCD. E ainda, os ângulos B e C são iguais, os quais eu chamei de alfa(α) A congruência observada entre os dois triângulos citados é LAL(lado, ângulo, lado). Logo, se são congruentes então se confundem por superposição, acarretando lados iguais e ângulos também iguais. Assim podemos dizer que em qualquer trapézio isósceles as diagonais tem tamanhos iguais, concluindo então que AC = 10.

Fiz uma figura para ajudar no entendimento. Sucesso e boa sorte.

Observação: no segundo triângulo onde tem A coloque B, pois a congruencia ocorre entre os triângulos ABC e BCD.