Question

Determine os zeros das funções
Y = X² - 4X + 3
Y = 4X³ - 4X + 1
Y = -3X + 2X - 1​

Answer 1

Resposta:

1) Raízes: (1; 0) e (3; 0)

2) Raiz: (1/2; 0)

3) Raízes: sem raízes reais

Explicação passo a passo:

1) Y = X² - 4X + 3

• $a=1$, $b=-4$ e $c=3$

Δ = $b^{2}-4*a*c$

Δ = $(-4)^{2}-4*1*3$

Δ = $16-12$

Δ = $4$

$\frac{-b^{+}_{-}\sqrt{delta} }{2*a}=\frac{-(-4)^{+}_{-}\sqrt{4} }{2*1}=\frac{4^{+}_{-}2}{2}\\\\x^{|}=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{||}=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3$

2) Y = 4X³ - 4X + 1

• $a=4$, $b=-4$ e $c=1$

Δ = $b^{2}-4*a*c$

Δ = $(-4)-4*4*1$

Δ = $16-16$

Δ = $0$

$\frac{-b^{+}_{-}\sqrt{delta} }{2*a}=\frac{-(-4)^{+}_{-}\sqrt{0} }{2*4}=\frac{4^{+}_{-}0}{8}\\\\x^{|}=\frac{4-0}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0,5 \\\\x^{||}=\frac{4+0}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0,5$

3) Y = -3X + 2X - 1​

• $a=-3$, $b=2$ e $c=-1$

Δ = $b^{2}-4*a*c$

Δ = $2^{2}-4*(-3)*(-1)$

Δ = $4-12$

Δ = $-8$

Como o delta deu negativo, ou seja, Δ < 0, portanto, não existem raízes reais.