Question

um losango tem área igual a 80 cm². Qual o valor das suas diagonais, se sua diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$d=>diagonal\:menor$

$D=>Diagonal\:Menor$  

$A=80\:cm^{2}$

$D=2d$

$A=\frac{D\:.\:d}{2}$

$80=\frac{2d\:.\:d}{2}$

$d^{2}=80$

$d=\sqrt{80}$

$d=\sqrt{2^{2}\:.\:2^{2}\:.\:5 }$

$d=4\sqrt{5} \:cm\:\:(diagonal\:menor)$

$D=2d=2\:.\:(4\sqrt{5}) =8\sqrt{5} \:\:(diagonal\:maior)$

Answer 2

• Com as informações dadas, conseguimos resolver o valor do x

Área do losango = diagonal maior . diagonal menor

2

80 = 2.x . x

2

80.2 = 2x²

160 = 2x²

160 = x²

2

80 = x²

8,94 = x

• Agora vamos substituir:

diagonal menor = x

diagonal menor = 8,94 cm

diagonal maior = 2.x

diagonal maior = 2.8,94

diagonal maior = 17,88 cm