Question

considere a função f(x) = 3x +2/4x:

ache x, tal que f-¹(x) = -2/3

Answer 1

Considere a função f(x) = 3x +2/4x:ache x, tal que f-¹(x) = -2/3
1º) achar a FUNÇÃO INVERSA  (f⁻¹(x))

            3x + 2
f(x) = ------------   mesmo QUE:
              4x

         3x + 2
y = -------------   ( tracar as letras) mudanças 
            4x

         3y + 2
x = ---------------  ( atenção)
           4y          ( o 4y está dividindo PASSA multiplicando)

4yx = 3y + 2    (observe)
4yx - 3y = 2      isolar o (y)
y(4x - 3) = 2
   
            2
y = ------------ 
        4x - 3

assim
             3x + 2
f(x) = ----------------
                4x

função INVERSA
                 2
f⁻¹(x) = --------------
              4x - 3

f⁻¹(x) = - 2/3

                 2
f⁻¹(x) = ----------
              4x - 3

     2          2           FRAÇÃO com igualdade
- ----- = ----------   ( só cruzar)
     3        4x - 3

-2(4x - 3) = 3(2)
- 8x + 6  = 6
- 8x = 6 - 6
- 8x = 0
x = 0/-8
x = - 0/8
x = 0