Question

Racionalize

a) 1
-------
2+√2

b) 2
--------
√3+√2


c) √2
-------
√2-2

Answer 1

a)
  1     ( 2 - √2)                   2 - √2
-------  ------------  =  ---------------------------
(2+√2)   (2 - √2)        2.2 - 2√2 + 2√2 - 2


2 - √2               2 - √2      =   1 - √2
-----------   =     -----------             -----
  4 - 2                   2                     2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
    2       (√3 - √2)     =    2√3 - 2√2    =  2(√3 - √2)
--------   ------------          ---------------   
(√3+√2)   (√3 - √2)           3 - 2


c)
  √2       (√2 + 2)   =  2 + 2√2    =  2(1 + √2)
-------                       -------------     ---------------
(√2 - 2)    (√2 + 2)        2 - 4                - 2

= - 1 (1 + √2)
= - 1 - √2