Question

sabe se que, a seculos, a lua e o objeto de estudo e observação. suponha que houvesse ar a terra e a lua e voce conseguisse dar um grito de tamanha intensidade que fosse capaz de escutar o eco de sua voz apos o grito sofrer reflexao na lua. quanto tempo, em segundos, depois de gritrar, voce escutaria o eco de sua voz? (dados: distancia entre a lua e a terra: 374000km. velocidade do som no ar: 340 m/s)​

Answer 1

O som da sua voz precisa ir à lua e voltar, logo a distância é o dobro da distância entre a terra e a lua:

$d = 374000km \cdot 2 = 748000km$

Sabemos que:

$d = 748000km = 7,48 \cdot 10^5km\\v = 340m/s = 3,4 \cdot 10^2m/s$

Convertendo a distância para metros:

1km         _   1000m

7,48 · 10⁵   _       d

d = 7,48 · 10⁵ · 1000

d = 7,48 · 10⁸m

Assim:

$d = vt\\7,48 \cdot 10^8 = 3,4 \cdot 10^2 \cdot t\\t = \dfrac{7,48 \cdot 10^8}{3,4 \cdot 10^2}\\t = 2,2 \cdot 10^{(8-2)}\\t = 2,2 \cdot 10^6s$

Você escutaria o som da sua voz após 2,2  · 10⁶ segundos (2200000 segundos).