Question

Um cubo tem área total de 384 m². Sua diagonal mede:
a) ( ) 8 m
b) ( ) 8√2 m
c) ( ) 8√3 m
d) ( ) 16 m
e) ( ) 8√5 m​

Answer 1

Resposta:

Letra c).

Explicação passo a passo:

Área total = 6a² onde "a" = aresta do cubo.

384 = 6a²

a² = 384/6

a² = 64

a = 8 m

Diagonal da base:

Db² = 2a²

Db² = 2.8²

Db² = 2.64

Db² = 128

Db = √2⁶.2

Db = 2³√2

Db = 8√2 m

Diagonal do cubo:

Dc² = Db² + a²

Dc² = 128 + 8²

Dc² = 128 + 64

Dc² = 192

Dc = √2⁶.3

Dc = 2³√3

Dc = 8√3 m