Question

determine o valor de x na expressão 272x+4 3√9

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

       $27^{(2x+4)} =\sqrt[3]{9}$

A intenção agora é deixar tudo na base 3 ok!

     $27=3^{3}$

     $\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{3^{2} } =3^{\frac{2}{3} }$

     $27^{(2x+4)} =\sqrt[3]{9}$

     $(3^{3}) ^{(2x+4)} =3^{\frac{2}{3} }$

     $3^{(6x+12)} =3^{\frac{2}{3} }$

 

    Agora que as bases estão iguais (3) igualamos os expoentes...

        $6x+12=\frac{2}{3}$

        $6x=\frac{2}{3}-12$

        $6x=\frac{2}{3}-\frac{36}{3}$

        $6x=-\frac{34}{3}$

     

   Vamos multiplicar os dois lados por 1/6 ok!

 

       $x=(-\frac{34}{3})\:.\:(\frac{1}{6})$

       $x=-\frac{34}{18}$

    Vamos simplificar essa fração por 2 ok!

        $x=-\frac{17}{9}$