• Matéria: Física
  • Autor: clarissamartinsj
  • Perguntado 3 anos atrás

Qual é a temperatura em °C de um recipiente fechado de 2 L que contém 0,08 mol de gás a uma pressão de 1,5 atm. Adote R = 0,082 atm L / mol . K

Respostas

respondido por: Kin07
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Após realizados os cálculos concluímos que a temperatura em °C foi de

\large \boldsymbol{ \textstyle \sf T_C = 184,17 \:^\circ C }

A equação de Clapeyron é uma expressão matemática que relaciona grandezas como pressão (P), volume (V), temperatura (T) e o número de partículas (n) que compõem um gás perfeito ou ideal.

De acordo com o enunciado a expressão matemática dada por:

\large \boxed{  \boldsymbol{  \displaystyle \sf  \text  {$ \sf P V = n RT   $   }}}

Sendo que:

\large \boldsymbol{ \textstyle \sf P \to  } pressão [  \boldsymbol{ \textstyle \sf P_a - pascal } ];

\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V \to  } volume [ m³ ];

\large \boldsymbol{ \textstyle \sf n \to  }  número de mols [ mol ];

\large \boldsymbol{ \textstyle \sf R \to  } constante universal dos gases ideais [ 0,082 atm.l/mol.K ou 8,3 J/mol.K ];

\large \boldsymbol{ \textstyle \sf T \to  } temperatura [ k - Kelvin ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

\large \displaystyle \sf   \begin{cases}\sf T =  \:?\:^\circ C \\\sf V = 2\: \ell \\\sf n = 0,08 \: mol \\\sf P_a  = 1,5 \: atm  \\\sf R  = 0,082 \: atm\cdot \ell /mol \cdot K \end{cases}

Para resolver, precisamos aplicar os dados na equação de Clapeyron.

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf  P V = n RT   $ }

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf  T =  \dfrac{PV}{n R}    $ }

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf  T =  \dfrac{1,5 \times 2}{0,08 \times  0,082}    $ }

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf  T =  \dfrac{3,0}{6,56 \cdot 10^{-3}}    $ }

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf T = 457,32\: K   $ }

Na temperatura grau Celsius:

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf K = C + 273,15   $ }

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf 457,32 = C + 273,15   $ }

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf 457,32 -273,15 =  C   $ }

\large \displaystyle \sf   \text  {$ \sf 184 ,17 =  C   $ }

\large \boxed{ \boxed{  \boldsymbol{  \displaystyle  \text  {$ \sf  T_C = 184,17\:^\circ C  $   }   }} }

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