Question

Qual é a temperatura em °C de um recipiente fechado de 2 L que contém 0,08 mol de gás a uma pressão de 1,5 atm. Adote R = 0,082 atm L / mol . K

Answer 1

Após realizados os cálculos concluímos que a temperatura em °C foi de

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf T_C = 184,17 \:^\circ C }$

A equação de Clapeyron é uma expressão matemática que relaciona grandezas como pressão (P), volume (V), temperatura (T) e o número de partículas (n) que compõem um gás perfeito ou ideal.

De acordo com o enunciado a expressão matemática dada por:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf P V = n RT }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf P \to }$ pressão [  $\boldsymbol{ \textstyle \sf P_a - pascal }$ ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }$ volume [ m³ ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf n \to }$  número de mols [ mol ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf R \to }$ constante universal dos gases ideais [ 0,082 atm.l/mol.K ou 8,3 J/mol.K ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf T \to }$ temperatura [ k - Kelvin ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf T = \:?\:^\circ C \\\sf V = 2\: \ell \\\sf n = 0,08 \: mol \\\sf P_a = 1,5 \: atm \\\sf R = 0,082 \: atm\cdot \ell /mol \cdot K \end{cases}$

Para resolver, precisamos aplicar os dados na equação de Clapeyron.

$\large \displaystyle \sf \sf P V = n RT$

$\large \displaystyle \sf \sf T = \dfrac{PV}{n R}$

$\large \displaystyle \sf \sf T = \dfrac{1,5 \times 2}{0,08 \times 0,082}$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf T = \dfrac{3,0}{6,56 \cdot 10^{-3}} }$

$\large \displaystyle \sf \sf T = 457,32\: K$

Na temperatura grau Celsius:

$\large \displaystyle \sf \sf K = C + 273,15$

$\large \displaystyle \sf \sf 457,32 = C + 273,15$

$\large \displaystyle \sf \sf 457,32 -273,15 = C$

$\large \displaystyle \sf \sf 184 ,17 = C$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf T_C = 184,17\:^\circ C }} }$

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