Question

Um paralelepípedo a 20°C possui 6000cm³, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8 x 10- ⁶°C-¹. Qual é a variação de volume que ele sofre quando sua temperatura é elevada para 100°C?

Answer 1

A dilatação térmica volumétrica do paralelepípedo é de 11,52 cm³.

• O coeficiente de dilatação volumétrica é o triplo do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{\boxed{ \sf \gamma =3 \cdot \alpha}}$

$\sf \gamma = 3\cdot 8\cdot 10^{-6} \ \ºC^{-1}\\\\\boxed{\sf \gamma =24 \cdot 10^{-6}\ \º C^{-1}}$

• A dilatação térmica  que ocorre em três dimensões  é a volumétrica e  pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf \Delta V = V_I \cdot \gamma \cdot (T_F-T_I)}}$    

$\sf \Delta V$ é a variação de volume sofrida pelo paralelepípedo (?  cm³);

$\sf V_I$ é a volume inicial da placa (6000 cm³);

$\sf \gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrica ($\sf 24 \cdot 10^{-6}\ \º C^{-1}$);

$\sf T_F$ é a temperatura final (100 º C);

$\sf T_I$ é a temperatura inicial (20º C).

• a) a dilatação volumétrica da placa é de ?

$\sf \Delta V = 6000 \cdot 24 \cdot 10^{-6} \cdot (100-20)\\\\\Delta V =144000 \cdot 10^{-6} \cdot 80\\\\\Delta V = 11520000\cdot 10^{-6}\\\\\boxed{\sf \Delta V = 11{,}52 \ cm^3}$

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