65 Questão 12 O conselho administrativo de uma empresa internacional está passando por mudanças e precisará ser reestruturado. Sabe-se que o conselho é formado por 3 diretores e 5 gerentes. Para a formação deste novo conselho se candidataram 10 pessoas para o cargo de diretor e 15 para o de gerente. Sabendo que não é possível se candidatar para mais de uma vaga, o número de possíveis conselhos é: 3 5 (A) 180.180. 73 10 15 in (B) 160.160. 75 X(C) 320.320. 2 (D) 300.000 25x (E) 360.360. 23
Respostas
Resposta:
COMBINAÇÃO
c10 TOMADO A 3 E c15 TOMADO 5
10!/3!.(10-3)!=10.9.8.7!/3.2.1.7!=120 ESTÁ E PRIMEIRA PARTE DA RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO.
Segunda parte desta resolução:15!/5!.(15-5)!=15.14.13.12.11.10!/5.4.3.2.1.(10)!=3030,basta multiplicar os valores para encontrar alternativa
120.3030=360360
Explicação passo a passo:
Resposta:
O número de possíveis conselhos é 360360, a alternativa correta é a (E).
Explicação passo a passo:
Como não é possível se candidatar a mais de uma vaga, podemos dividir o problema entre as combinações de candidatos a diretor e gerente. O resultado total será o produto dos números de combinações de diretores pelo número de combinações de gerentes.
Além disso, a ordem dos candidatos no conselho não importa, então vamos calcular combinações e não arranjos.
Para os cargos de diretor, teremos o número de possibilidades igual à combinação de 10 elementos agrupados 3 a 3:
C(10,3) = 10!/(3!*7!) = 120
Para os cargos de gerente, teremos a combinação de 15 elementos agrupados de 5 em 5:
C(15,5) = 15!/(5!*10!) = 3003
O número total de combinações será o produto:
C(10,3)*C(15,5) = 120 * 3003 = 360360