Question

DETERMINE O CONJUNTO SOLUÇÃO DAS INEQUAÇÕES:
$x {}^{2} - 3x - 10 > 0$
me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

.    S  =  { x  ∈  R  /  x  <  - 2   ou   x  >  5 }

Explicação passo a passo:

.

.      Inequação de segundo grau

.

.            x²  -  3x  -  10  >  0

.

.      Calculando suas raízes

.

            x²  -  3x  -  10 =  0         (equação de 2º grau)

.

a = 1,   b = - 3,    c = - 10

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 3)²  -  4 . 1 . (- 10)

.    =  9  +  40

.    =  49

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - (-3)  ±  √49 ) / 2 . 1

.   =  ( 3  ±  7 ) / 2

.

x'  =  ( 3  +  7 ) / 2  =  10 / 2  =  5

x"  =  ( 3  -  7 ) / 2  =  - 4 / 2  =  - 2

.

TEMOS:   a  =  1  >  0   ==>  gráfico  (parábola)  tem concavidade volta-

.                                              da para cima

Em  x = - 2   e   x  =  5   (raízes)  a inequação tem valor zero

Entre  - 2  e  - 5  a  inequação tem valor menor   que zero

À esquerda de - 2  e  à  direita de 5 a inequação tem valor maior que

zero

.

(Espero ter colaborado)