Question

HELP- O fabricante de um certo artigo ....

Answer 1

Boa tarde Renata!

Solução!


Vamos achar as raizes da equação,pois as mesmas vão estabelecer um limite de produção e valores correspondentes.


$-5 x^{2} +35x-30=0$


Formula de Bhaskara!


$a=-5\\\\ b=35\\\\ c=-30\\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a} \\\\\\ x= \dfrac{-35\pm \sqrt{35^{2} -4.-5.-30} }{2.-5}$



$x= \dfrac{-35\pm \sqrt{35^{2} -4.-5.-30} }{2.-5} \\\\\\ x= \dfrac{-35\pm \sqrt{1225-600} }{-10} \\\\\\ x= \dfrac{-35\pm \sqrt{625} }{-10} \\\\\\ x= \dfrac{-35\pm 25 }{-10} \\\\\\ x_{1}= \dfrac{-35+25}{-10}= \dfrac{-10}{-10}=1\\\\\\ x_{2}= \dfrac{-35-25}{-10}= \dfrac{-60}{-10}=6$


Justificativa:

As raízes da função indica que a produção em milhares não pode ser inferior a 1  e nem superior a 6.Com a analise do gráfico é possível perceber que o valor de R$20.000,00 para a produção de 2000 pecas também é possível produzir 5000 peças, uma vez que a função que modela o fenômeno de produção é simétrica.

Produção maior ou igual a   6000 pecas o valor esta fora da cuva,assim também como produção abaixo de 1000 pecas também esta fora da curva.


$\boxed{Resposta: 2000\ \textless \ x\ \textless \ 5000}$



Vou anexar um gráfico para ajudar no entendimento.

Boa tarde!
Bons estudos!