Question

não tô sabendo e nem achando a resposta dessa pergunta​

Answer 1

Resposta:

b) 9/20

Explicação passo a passo:

De forma clara: progressões são sequências de números onde há uma relação entre eles. No caso da progressão geométrica (PG), a relação é um fator multiplicativo comum. Ou seja, um número é o produto do seu antecessor por um fator comum. Por exemplo, na sequência {1,2,4,8...} o número 2 é igual a 1*2; o 4 é igual a 2*2; o 8 é igual a 4*2. E assim por diante. Nesse caso o fator multiplicativo é o 2.

Nesse problema, ele quer que você some todos os termos. Você pode pensar "mas como vou somar, se há infinitos termos? A resposta não seria infinito?". Então, as vezes podemos ter infinitos termos, mas a soma pode tender a um número. Nesse caso, a resposta não seria infinito.

Fórmula:

A equação que usamos pra somar todos os termos de uma PG infinita é:

$S=\frac{a_{1}}{1-q}$

S = soma

a1 = primeiro termo

q = razão

Atenção! Essa formula só é valida para 0 < q < 1.

Primeiro precisamos encontrar o q:

$\frac{3}{4}*q=\frac{-1}{2}\\q=\frac{-1}{2} *\frac{4}{3} \\q=\frac{-2}{3}$

Como a1=3/4, agora é só substituir na fórmula:

$S=\frac{3/4}{1-(-2/3)}\\S=\frac{3/4}{5/3} \\S=\frac{3}{4} *\frac{3}{5} \\S=\frac{9}{20}$