Question

Tulio foi a lanchonete e comprou 2 salgados (um pão de queijo e uma empadinha de palmito) e 1 suco de laranja. Ele percebeu que a empadinha custa R$ 1,20 a mais que o pão de queijo e que o suco custa o dobro do preço da empadinha. Ao pagar seu lanche com uma nota de R$ 10,00,ele ainda recebeu algumas moedas de troco. Qual o possivel valor para o preço do pão de queijo?

Answer 1

O possível valor para o preço do pão de queijo é de 1,59 reais, supondo que Tulio tenha recebido 0,04 centavos de troco.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equacionamento matemático.

Dados iniciais:

• Valor do pão de queijo = x
• Valor da empadinha de palmito = y
• Valor do suco = z

Ainda:

• y = 1,20 + x
• z = 2y

Pagou com uma nota de 10 reais.

Troco = w.

Equacionando:

x + y + z + w = 10

Resolvendo por substituição:

x + (1,20 + x) + 2.y + w = 10

x + (1,20 + x) + 2.(1,20 +x) + w = 10

x + 3.(1,20 + x) + w = 10

x + 3,60 + 3x + w = 10

4x + w = 10 - 3,60

4x + w = 6,40

4x = 6,40 - w

x = 6,40/4 - w/4

Testando os valores do pão de queijo, e observando os valores do troco, temos que:

(A) R$ 1,01.

1,01 = 1,60 - w/4

1,01 - 1,60 = -w/4

w = 2,36

Aqui o troco seria de 2,36 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,01, portanto está incorreta, já que o exercício diz que o troco seria de alguns centavos.

(B) R$ 1,59.

1,59 = 1,60 - w/4

1,59 - 1,60 = -w/4

w = 0,04

Aqui o troco seria de 0,04 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,59, portanto está correta, recebendo o troco de 4 moedas de 1 centavo.

(C) R$ 1,61.

1,61 = 1,60 - w/4

1,61 - 1,60 = -w/4

w = -0,04

Aqui o troco seria de - 0,04 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,61, portanto está incorreta, nessa alternativa ele ficaria devendo 0,04 centavos.

(D) R$ 1,79.

1,79 = 1,60 - w/4

1,79 - 1,60 = -w/4

w = -0,76

Aqui o troco seria de - 0,76 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,79, portanto está incorreta, nessa alternativa ele ficaria devendo 0,76 centavos.

(E) R$ 2,01.

2,01 = 1,60 - w/4

2,01 - 1,60 = -w/4

w = - 1,64

Aqui o troco seria de - 1,64, se o pão de queijo tivesse um valor de 2,01, portanto está incorreta, nessa alternativa ele ficaria devendo 1,64 reais.