• Matéria: Matemática
  • Autor: jeremiassoaresdasilv
  • Perguntado 3 anos atrás

Faça a equação e resolva:

Bruno distribuiu 52 balas para três amigos. Thiago recebeu 8 balas a menos que Pedro, e Guilherme recebeu o dobro de balas de Thiago. Quantas balas cada um recebeu?​​

Respostas

respondido por: nathalycarvalho33
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Resposta: Thiago recebeu 11 balas, Pedro recebeu 19 balas e Guilherme recebeu 22 balas

Explicação passo a passo:

O primeiro passo é escrevermos o problema em forma de equações:

Para isso, chamaremos a quantidade de balas que cada amigo recebeu de uma letra:

  • o número de balas recebida por Thiago chamaremos de T;
  • o número de balas recebidas por Pedro chamaremos de P;
  • o número de balas recebidas por Guilherme chamaremos de G.

Agora podemos criar as nossas equações:

Como Bruno distribuiu 52 balas, então o número de balas recebidas por Thiago (T) mais o número de balas recebidas por Pedro (P) mais o número de balas recebidas por Guilherme (G) é igual a 52, então:

                                                   T+P+G = 52 (Equação 1)

Como Thiago (T) recebeu 8 balas a menos do que Pedro (P), Pedro recebeu 8 balas a mais do que Thiago, então:

                                                   P = T+8 (Equação 2)

Como Guilherme (G) recebeu o dobro de balas de Thiago (T), então:

                                                   G = T×2 (Equação 3)

Agora a ideia é reescrevermos as equações de forma que um termo seja descoberto primeiramente. Note que nas 3 equações aparece o termo T!

Portanto está mais fácil descobrir o número de balas que Thiago recebeu!

Para isso, vamos reescrever a equação 1!

                                                     T+P+G = 52 (Equação 1)

se pela equação 2,  P = T+8, então substituindo P na equação 1, teremos:

                                                     T+T+8+G = 52 (Equação 1)

se pela equação 3,  G = T×2  , então substituindo G na equação 1 acima, teremos:

                                                     T+T+8+T×2 = 52 (Equação 1)

Logo, vamos ajustar e nossa nova equação 1,isolando T:

T+T+8+T×2 = 52

2T + 8 + 2T = 52 (somamos os dois T iniciais e reescrevemos T×2 como 2T)

4T + 8 = 52 (somamos 2T com 2T)

4T = 52 - 8 (passamos o 8 para a direita subtraindo, já que o sinal antes era positivo)

4T = 44

T = 44÷4 (passamos o 4 para a direita dividindo, já que estava multiplicando na esquerda)

T = 11 (Thiago recebeu 11 balas)

Agora vamos encontrar o número de balas que Pedro recebeu!

Pela equação 2  

P = T+8

P = 11+8 (substituindo T por 11, que descobrimos ser o número de balas recebidas por Thiago)

P = 19 (Pedro Recebeu 19 balas)

Por fim, vamos descobrir quantas balas Guilherme recebeu

Pela equação 3

G = T×2

G = 11 ×2 (substituindo T por 11, que descobrimos ser o número de balas recebidas por Thiago)

G = 22 (Guilherme recebeu 22 balas)

Portanto:

Thiago recebeu 11 balas, Pedro 19 e Guilherme 22

Note que se somarmos 11 + 19 + 22 obteremos 52, que é o número de balas que Bruno distribuiu!

Uma questão similar pode ser vista no link!

https://brainly.com.br/tarefa/18896074

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