Faça a equação e resolva:
Bruno distribuiu 52 balas para três amigos. Thiago recebeu 8 balas a menos que Pedro, e Guilherme recebeu o dobro de balas de Thiago. Quantas balas cada um recebeu?
Respostas
Resposta: Thiago recebeu 11 balas, Pedro recebeu 19 balas e Guilherme recebeu 22 balas
Explicação passo a passo:
O primeiro passo é escrevermos o problema em forma de equações:
Para isso, chamaremos a quantidade de balas que cada amigo recebeu de uma letra:
- o número de balas recebida por Thiago chamaremos de T;
- o número de balas recebidas por Pedro chamaremos de P;
- o número de balas recebidas por Guilherme chamaremos de G.
Agora podemos criar as nossas equações:
Como Bruno distribuiu 52 balas, então o número de balas recebidas por Thiago (T) mais o número de balas recebidas por Pedro (P) mais o número de balas recebidas por Guilherme (G) é igual a 52, então:
T+P+G = 52 (Equação 1)
Como Thiago (T) recebeu 8 balas a menos do que Pedro (P), Pedro recebeu 8 balas a mais do que Thiago, então:
P = T+8 (Equação 2)
Como Guilherme (G) recebeu o dobro de balas de Thiago (T), então:
G = T×2 (Equação 3)
Agora a ideia é reescrevermos as equações de forma que um termo seja descoberto primeiramente. Note que nas 3 equações aparece o termo T!
Portanto está mais fácil descobrir o número de balas que Thiago recebeu!
Para isso, vamos reescrever a equação 1!
T+P+G = 52 (Equação 1)
se pela equação 2, P = T+8, então substituindo P na equação 1, teremos:
T+T+8+G = 52 (Equação 1)
se pela equação 3, G = T×2 , então substituindo G na equação 1 acima, teremos:
T+T+8+T×2 = 52 (Equação 1)
Logo, vamos ajustar e nossa nova equação 1,isolando T:
T+T+8+T×2 = 52
2T + 8 + 2T = 52 (somamos os dois T iniciais e reescrevemos T×2 como 2T)
4T + 8 = 52 (somamos 2T com 2T)
4T = 52 - 8 (passamos o 8 para a direita subtraindo, já que o sinal antes era positivo)
4T = 44
T = 44÷4 (passamos o 4 para a direita dividindo, já que estava multiplicando na esquerda)
T = 11 (Thiago recebeu 11 balas)
Agora vamos encontrar o número de balas que Pedro recebeu!
Pela equação 2
P = T+8
P = 11+8 (substituindo T por 11, que descobrimos ser o número de balas recebidas por Thiago)
P = 19 (Pedro Recebeu 19 balas)
Por fim, vamos descobrir quantas balas Guilherme recebeu
Pela equação 3
G = T×2
G = 11 ×2 (substituindo T por 11, que descobrimos ser o número de balas recebidas por Thiago)
G = 22 (Guilherme recebeu 22 balas)
Portanto:
Thiago recebeu 11 balas, Pedro 19 e Guilherme 22
Note que se somarmos 11 + 19 + 22 obteremos 52, que é o número de balas que Bruno distribuiu!
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