Question

Sabe-se que o gráfico de uma função é uma parabola que possui o vertice no ponto V(-3, 4) e intercepta o eixo das ordenadas no ponto A(0, -5). A soma das razas dessa função é:
a) -1
b) -3
C) -5
d) -6​


pra agora!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(x-xv)² + yv = 0

(X+3)² +4 = 0

X²+6x+9 +4 = 0

X²+6x+13 = 0

soma = -b/a = -6/1 = 6 ✓

Answer 2

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo a passo:

c = -5 (proposta da questão!!)

-b/2a = -3

-b = -6a

b = 6a

-Δ/4a = 4

-(b² - 4ac)/4a = 4

-b² + 4a(-5) = 16a

-b² - 20a = 16a

-b² = 36a

-(6a)² = 36a

-36a² = 36a

-a = 1

a = -1

b = 6a ⇒ b = 6(-1) ⇒ b = -6

então

f(x) = ax² + bx + c

f(x) =  -x² - 6x - 5

achando as raízes

-x² - 6x - 5 = 0

multiplicando ambos membros por ''-1''

x² + 6x + 5 = 0

fatorando o trinômio

(x + 5)(x + 1) = 0

se o produto é zero um ou outro fator pode ser zero!!

x + 5 = 0 ⇒ x' = -5

x + 1 = 0 ⇒ x''= -1

x' + x'' = (-5) + (-1)   = -5 - 1 = -6

Alternativa d)