Question

Durante as erupções vulcânicas, grandes pedaços de pedras podem ser lançados para fora do vulcão, são os projéteis que estão na mesma altitude do monte fuji.
a) Com que velocidade inicial um bloco vulcânico deve ser ejetado com ângulo de 35 graus em relação a horizontal a uma distância d=9,40km.
b) Qual o tempo de voo?
c) qual a velocidade que o bloco atinge o solo? Tendo 3,3km de altitude o monte fuji.

Answer 1

angulo = 35º 
dist horizontal (S) = 9400m 
dist vertical (h) = 3300m 
g = 9,8m/s² 

Vo,x = Vo cos35 
Vo,y = Vo sen35 

A velocidade é constante na horizontal: 
S = So + vt 
9400 = 0 + (Vo*cos35)t 
t = 9400/(Vo*cos35) 
t = 11475,28/Vo 
Vo = 11475,28/t 

Substitua o Vo na outra equação 


S = So + Vot + at²/2 
0 = 3300 + (11475,28/t*sen35)t -9,8t²/2 
0 = 3300 + 6581,95 - 9,8t²/2 
0 = 9881,95 - 9,8t²/2 
9,8t² = 19763,9 
t² = 2016,72 
t = 44,9s -> Tempo de vôo 


9400 = 0 + (Vo*cos35)t 
9400/44,9 = Vo*cos35 
209,35/cos35 = Vo 
Vo = 255,5 m/s -> Velocidade inicial