Question

A equação da circunferência que tem centro no ponto C(1,-3) e raio 13 é: *

Answer 1

Resposta:

Equação reduzida da circunferência

(x - 1)² + (y + 3)² = 169

Equação geral da circunferência

x² + y² + 2x + 6y - 159 = 0

Explicação passo a passo:

A Equação reduzida da circunferência tem como fórmula:

(x-xc)² + (y-yc)² = R²

Substituindo os valores temos:

(x-1)² + (y-(-3))² = 13²

(x - 1)² + (y + 3)² = 169

Agora para obtermos a equação geral da circunferência, precisamos desenvolver os produtos notáveis:

(x - 1)² + (y + 3)² = 169

x² - 2.x.(-1) + (-1)² + y² + 2.y.3 + 3² -169 = 0

x² + 2x + 1 + y² + 6y + 9 - 169 = 0

E agora basta só organizar toda a equação:

x² + y² + 2x + 6y - 159 = 0

Espero ter ajudado.

Bons estudos!